Seja 
o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória, e sejam A e B dois acontecimentos (
e 
), com 
.
Mostre que 
.
Exercicios de Matematica 12 ANO - Probabilidades - Exercício 18→
A empresa AP comercializa pacotes de açúcar.
17.1. Seja Y a variável aleatória «massa, em gramas, de um pacote de açúcar comercializado pela empresa AP».
A variável aleatória Y segue uma distribuição normal de valor médio 6,5 gramas e desvio padrão 0,4 gramas.
Um pacote de açúcar encontra-se em condições de ser comercializado se a sua massa estiver compreendida entre 5,7 gramas e 7,3 gramas.
Determine o valor aproximado da probabilidade de, em 10 desses pacotes de açúcar, exatamente oito estarem em condições de ser comercializados.
Apresente o resultado na forma de dízima, com aproximação às milésimas.
17.2. Considere o problema seguinte.
«A empresa AP pretende aplicar, junto dos seus funcionários, um programa de reeducação alimentar.
De entre os 500 funcionários da empresa AP vão ser selecionados 30 para formarem um grupo para
frequentar esse programa.
A Joana e a Margarida são irmãs e são funcionárias da empresa AP.
Quantos grupos diferentes podem ser formados de modo que, pelo menos, uma das duas irmãs, a Joana ou a
Margarida, não seja escolhida para esse grupo?».
Apresentam-se, em seguida, duas respostas corretas.
I) 
II) 
Numa composição, apresente o raciocínio que conduz a cada uma dessas respostas.
Exercicios de Matematica 12 ANO - Probabilidades - Exercício 17→Um dos jogos mais populares da feira anual de Vila Nova de Malmequeres é a Roda da Fortuna.
Neste jogo, cada jogada consiste em girar, aleatoriamente, uma roda que está dividida em três setores circulares com áreas diferentes e numerados de acordo com o esquema da Figura 1.
Seja X a variável aleatória «número registado no setor indicado pelo ponteiro no instante em que a roda para, numa jogada».
A tabela de distribuição de probabilidades da variável aleatória X é
onde
representa um número real.
16.1. Mostre que 
.
16.2. Na Roda da Fortuna, um jogador terá lucro apenas se o valor total a receber em prémios nas jogadas que realizar
for superior ao valor total pago pela inscrição efetuada.
O Ivo inscreveu-se para realizar duas jogadas e pagou 4 euros por essa inscrição.
Mostre que a probabilidade de o Ivo obter lucro, com a realização das duas jogadas, é 0,1417.
Exercicios de Matematica 12 ANO - Probabilidades - Exercício 16→
Numa conferência de imprensa, estiveram presentes 20 jornalistas.
15.1. Considere a experiência aleatória que consiste em escolher, ao acaso, um dos 20 jornalistas presentes nessa
conferência de imprensa.
Seja X a variável aleatória «número de jornalistas do sexo feminino escolhidos».
A tabela de distribuição de probabilidades da variável X é a seguinte:
Considere agora a experiência aleatória que consiste em escolher, ao acaso, dois dos 20 jornalistas presentes nessa
conferência de imprensa.
Seja Y a variável aleatória «número de jornalistas do sexo feminino escolhidos».
Construa a tabela de distribuição de probabilidades da variável Y.
Apresente as probabilidades na forma de fração.
15.2. Considere o problema seguinte.
«Admita que a conferência de imprensa se realiza numa sala, cujas cadeiras se encontram dispostas em cinco filas,
cada uma com oito cadeiras. Todos os jornalistas se sentam, não mais do que um em cada cadeira, nas três
primeiras filas.
De quantas maneiras diferentes se podem sentar os 20 jornalistas, sabendo que as duas primeiras filas devem
ficar totalmente ocupadas?»
Apresentam-se, em seguida, duas respostas corretas.
Resposta I) 
Resposta II) 
Numa composição, apresente os raciocínios que conduzem a cada uma dessas respostas.
