Exercicios de Matematica 12 ANO - Números Complexos - Exercício 7

Na figura está representado um hexágono cujos vértices são as imagens geométricas, no plano complexo, das raízes de índice 6 de um certo número complexo. O vértice C é a imagem geométrica do número complexo $\sqrt 2 {\rm{cis}}\left( {\frac{{3\pi }}{4}} \right)$ .

Determine o número complexo que tem por imagem geométrica o vértice D.

Resolução do exercício de Matemática:

$z = \sqrt 2 \operatorname{cis} \left( {\frac{{3\pi }}{4} + \frac{{2\pi }}{6}} \right) = \sqrt 2 \operatorname{cis} \left( {\frac{{13\pi }}{{12}}} \right)$

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