Exame Nacional de Matemática B 1ª Fase 2011 - Grupo 2 - Exercício 1

A Figura 2 representa parte da tabela publicada pelo Instituto Hidrográfico com as previsões das alturas de maré, no porto de Leixões, para os sete primeiros dias do mês de julho de 2010.

Os valores das alturas estão em metros e o tempo é indicado em horas e minutos de cada dia.

Com base nos dados da tabela publicada pelo Instituto Hidrográfico, o Rui obteve, por regressão sinusoidal, a seguinte expressão, que relaciona a altura de maré, M, em metros, no porto de Leixões, com o tempo, t, em horas, contado a partir das zero horas do dia 1 de julho de 2010:

 para

O argumento da função seno está em radianos.

1. Descreva, com base na expressão obtida pelo Rui, a previsão da variação da altura de maré durante o primeiro dia de julho de 2010, indicando os instantes entre os quais a maré subiria e os instantes entre os quais a maré desceria.

Apresente os valores em horas e minutos, com os minutos arredondados às unidades.

Em cálculos intermédios, utilize valores arredondados às centésimas.

2. Determine a diferença entre a altura de maré prevista pelo Instituto Hidrográfico para as 18 horas e 36 minutos do dia 2 de julho de 2010 e a altura de maré, para o mesmo instante, dada pela expressão obtida pelo Rui.

Apresente o resultado em metros, arredondado às décimas.

Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve pelo menos três casas decimais.