Exame Nacional de Matemática 12º Ano 1ª Fase 2011 - Grupo 2 - Exercício 6
Na Figura 5, está representada, num referencial o. n. , parte do gráfico da função
, de domínio
, definida por
.
Sabe-se que:
• os vértices e
do trapézio
pertencem ao eixo
• o vértice do trapézio
pertence ao eixo
• o vértice do trapézio
tem abcissa
• os pontos e
pertencem ao gráfico de
• a reta á paralela ao eixo
Resolva os dois itens seguintes recorrendo a métodos exclusivamente analíticos.
1.
Determine o valor exato da área do trapézio .
2.
Seja a primeira derivada da função
, e seja
a segunda derivada da função
.
Mostre que , para qualquer número real
.
Exame Nacional de Matemática 12º Ano 1ª Fase 2011 - Grupo 2 - Exercício 6→