Exame Nacional de Matemática 12º Ano 2ª Fase 2012 - Grupo 2 - Exercício 5

Considere a função f, de domínio \left[ { - 7,0} \right[, definida por:

f\left( x \right) = {e^x} + \ln \left( {{x^2}} \right) + 3

Sejam A e B os pontos de intersecção do gráfico de f com a bissetriz dos quadrantes pares, e seja d

a distância entre os pontos A e B.

Determine d, recorrendo à calculadora gráfica.

 

Na sua resposta, deve:

  • reproduzir o gráfico da função ou os gráficos das funções que tiver necessidade de visualizar na calculadora, devidamente identificado(s), incluindo o referencial;
  • assinalar os pontos A e B;
  • indicar as coordenadas dos pontos A e B com arredondamento às centésimas;
  • apresentar o valor de d com arredondamento às centésimas.

 Resolução do exercício de matemática:

exame-matA-fase2-2012-ex51

 

Coordenadas dos pontos:  A\left( { - 6,85{\text{ }};{\text{ }}6,85} \right)  ,   B\left( { - 0,16{\text{ }};{\text{ }}0,16} \right)

 

Cálculo da distância:

 

d = \sqrt {{{\left( { - 6,85 - \left( { - 0,16} \right)} \right)}^2} + {{\left( {6,85 - 0,16} \right)}^2}}  \approx 9,46

 

A distância entre os pontos A e B é de 9,46 u.c. aproximadamente.



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