Exame Nacional de Matemática 12º Ano 2ª Fase 2013 - Grupo 1 - Exercício 6

Na Figura 2, está representada, num referencial ortogonal xOy, parte do gráfico de uma função polinomial g, de grau 3.

2013-f2-g1-ex6

Seja f uma função, de domínio \mathbb{R}, que verifica a condição f\left( x \right) = g\left( {x - 3} \right).

Em qual das opções seguintes pode estar representada parte do gráfico da função f', primeira derivada da função f?

2013-f2-g1-ex61

Solução:   (A)

O gráfico deslocou-se 3 unidades para a direita. Logo, os zeros da função f são 1, 3 e 5.

Sejam a e b respetivamente o maximizante e o minimizante da função f.

A tabela de variação da função f é a seguinte:

2013-f2-g1-ex612

Logo, a resposta correta é a (A).

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