Exame Nacional de Matemática 12º Ano 2ª Fase 2013 - Grupo 2 - Exercício 6

Considere num referencial o.n. xOy , a representação gráfica da função , de domínio [- 1,2], definida por

o ponto A de coordenadas $\left( {2,0} \right)$ e um ponto P que se desloca ao longo do gráfico da função .

Existe uma posição do ponto P para a qual a área do triângulo [AOP] é mínima.

Determine a área desse triângulo, recorrendo à calculadora gráfica.

Na sua resposta, deve:

reproduzir o gráfico da função ou os gráficos das funções que tiver necessidade de visualizar na calculadora, devidamente identificado(s), incluindo o referencial;
indicar o valor da área do triângulo [AOP] com arredondamento às centésimas.

Resolução do exercício de matemática:

A área do triângulo [AOP] é mínima quando a altura do triângulo, em relação à base [OA], for mínima, o que acontece quando a ordenada do ponto P for o máximo de , no intervalo [-1, 2].

2013-f2-g2-ex61