Exame Nacional de Matemática 12º Ano 1ª Fase 2012 - Grupo 1 - Exercício 3

3. Numa caixa com 12 compartimentos, pretende-se arrumar 10 copos, com tamanho e forma iguais: sete brancos, um verde, um azul e um roxo. Em cada compartimento pode ser arrumado apenas um copo.

De quantas maneiras diferentes se podem arrumar os 10 copos nessa caixa?

(A) ${}^{12}{A_7} \times 3!$

(B) ${}^{12}{A_7} \times {}^5{C_3}$

(D) ${}^{12}{C_7} \times {}^{12}{A_3}$

Resolução do exercício de matemática:

Solução: (C)

${}^{12}{C_7}$ - número de maneiras de colocar 7 copos brancos em 10 compartimentos;

${}^5{A_3}$ - número de maneiras de colocar 3 copos diferentes nos restantes 5 compartimentos.

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